（2022·北部湾）30. 善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中R0为改进前水龙头发热电阻。开关S1可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：（1）电阻R0的阻值；（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。-物理考试中心-初中学习物理网-黄冈教育

[主观题]（2022·北部湾）30. 善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中R₀为改进前水龙头发热电阻。开关S₁可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻R₀的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。

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参考答案

试题答案：

答：（1）电阻R0的阻值是22Ω；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量是1.98×10⁵J；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率是4400W。

答案解释：

解：（1）R0的电阻为

（2）改进前，正常加热100s消耗的电能W=P_额t=2200W×100s=2.2×10⁵J正常加热100s提供的热量Q=Wη=2.2×10⁵J×90%=1.98×10⁵J
（3）由电路图可知，将开关S₁与a、b相连时工作的电路元件，R₀和R并联，电路的总电阻最小，由

可知，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态；将开关S₁与c相连时，R与R₀串联，总电阻较大，由

可知，总功率较小，水龙头处于低温状态；因为冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1，所以两季电流之比

解方程可得R=22Ω改进后，冬季使用时水龙头工作的总电流

改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率P_总=UI_冬=220V×20A=4400W