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【分析】由电路图可知,R₁与R₂并联,电压表测电源电压,电流表A2测干路电流,电流表A1测R₂支路的电流；
因电源电压保持不变,所以,滑片移动时,电压表V的示数不变,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,滑片移动时,通过R₁的电流不变,根据并联电路电流规律可知电流表A2的示数与电流表A1的示数之差不变；
当滑动变阻器R₂的滑片P由中点向右端移动时,变阻器接入电路中的电阻变大,由欧姆定律可知通过R₂的电流变小,由并联电路的电流特点可知干路电流变小,根据欧姆定律可知电压表V示数与电流表A1示数的比值变大。
【解答】解:由电路图可知,R₁与R₂并联,电压表测电源电压,电流表A2测干路电流,电流表A1测R₂支路的电流；
因电源电压保持不变,所以,滑片移动时,电压表V的示数不变,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,滑片移动时,通过R₁的电流不变,并联电路干路电流等于各支路电流之和,所以电流表A2的示数与电流表A1的示数之差不变,故D正确；
当滑动变阻器R₂的滑片P由中点向右端移动时,变阻器接入电路中的电阻变大,由欧姆定律可知,通过R₂的电流变小,即电流表A1示数变小,由并联电路的电流特点可知,干路电流变小,即电流表A2示数变小,故AB错误；
干路电流变小,根据欧姆定律可知电压表V示数与电流表A1示数的比值变大,故C错误。
故选:D。
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的灵活运用。