（2023·荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度L＝3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h＝1m高处，如图所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：（1）推力做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，共用时20s，工人推力做功的功率。 -物理考试中心-初中学习物理网-黄冈教育

[主观题]（2023·荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度L＝3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h＝1m高处，如图所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，共用时20s，工人推力做功的功率。

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参考答案

试题答案：

（1）提升货物时做的有用功：
W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J；
（2）推力做的总功：
W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J，
斜面的机械效率：
η＝

＝

×100%＝80%；
（3）此过程的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝3000J﹣2400J＝600J，
由W额＝fs得货物与斜面间的摩擦力：
f＝

＝

＝200N。
工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，即f'＝

×200N＝240N；
有用功：W'有用＝Gh＝mgh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J；
额外功W'额＝fs＝240N×5m＝1200J；
则总功W总＝W有用+W额＝3000J+1200J＝4200J；
推力做功的功率P＝

＝

＝210W。

答案解释：

（1）利用W＝Gh＝mgh求出有用功；（2）利用W＝Fs可求出推力做的功，即总功，斜面的效率等于有用功与总功之比；（3）总功减去有用功，可得推力做的额外功，再根据W额＝fs求货物与斜面间的摩擦力，根据摩擦力之比计算第二次的摩擦力和额外功，利用W＝Gh求出有用功从而得出总功，根据功率的公式P＝

计算推力做功的功率。【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、机械效率、功率的计算，要知道使用斜面时克服货物与斜面间摩擦力做的功为额外功。

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